STUDIO BALISTICO DEGLI JEDI

La velocità dell’asta (presentazione):

Un parametro fondamentale per valutare le prestazioni di un arbaléte moderno,  senza dubbio, è la velocità con la quale l’elastico  spinge l’asta verso il pesce, principalmente per due ragioni:

1) I tempi di reazione dei pesci al rumore prodotto dal lancio dell’asta, o dall’onda di pressione provocata dall’asta che penetra e spinge l’acqua che le sta davanti

(è impossibile valutare quale delle due perturbazioni ondulatorie sia avvertita per prima) sono impressionanti se rapportati a quelli degli animali di superficie alla percezione di un rumore sospetto.

Presumo che l’alta velocità di propagazione del suono nell’acqua (cinque volte più veloce che nell’aria) sia la prima ragione di questa reazione: nei pesci le informazioni giungono molto più rapidamente agl’impianti sensoriali e nonostante il maggiore impaccio nel muoversi in un ambiente denso, i pinnuti hanno buone probabilità di riuscire schivare la freccia prima che arrivi a bersaglio, soprattutto per le basse velocità con le quali viaggiano le aste dei fucili subacquei (paragonate a quelle dei proiettili in aria).

Questa osservazione, forse, solleverà nel lettore qualche perplessità ma, è dal 1997 che studio questo fenomeno attraverso i fermo immagine delle riprese filmate con i miei fucili.

Sono riuscito, così, a documentare che in alcuni casi il pesce sotto tiro riesce ad evitare  l’asta ruotando su se stesso di 90°, in due fotogrammi da quando si nota il primo movimento degli elastici.

Poiché le videocamere che impiego riprendono 25 fotogrammi in un secondo, ne consegue che in 2-3/25 di secondo (poco più di un decimo di secondo) alcuni  pesci riescono a spostarsi rispetto alla traiettoria dell’asta.

Se consideriamo, poi,  che anche nei fucili più potenti l’asta impiega circa due decimi di secondo per raggiungere i quattro metri di gittata, possiamo concludere che lo scarto del pesce di fronte ad un tiro “lungo” sta diventando una delle cause più frequenti di una mancata cattura!

Alcuni pesci come la Cernia bruna o la Corvina, potendo contare su uno scatto rapidissimo, “bruciano” letteralmente l’arrivo della freccia.

Nella sequenza si può vedere: in alto a sinistra un buon puntamento di un sarago col Minijedi, in alto a destra un primo movimento degli elastici con il sarago ancora nella stessa posizione del fotogramma precedente, al centro a sinistra gli elastici che hanno appena lanciato l’asta (l’immagine del sarago è mossa, sta ruotando su se stesso dirigendo verso il basso), al centro a destra il sarago si è disposto “di taglio” rispetto alla direzione dell’asta che arriva, quindi, nonostante sia in fuga verso il basso ha la prontezza di riflessi di schivare l’asta, nell’ultimo fotogramma, proprio al centro, il sarago illeso  sta sparendo dietro uno sperone di roccia.

Tra un fotogramma e l’altro della serie intercorre un venticinquesimo di secondo.

A mio avviso, è in atto una selezione da parte del pescatore subacqueo nei confronti dei pesci: i più lenti (o forse i più distratti) sono catturati, mentre i più veloci si salvano (mi viene in mente un branco di corvine che conosco da tempo, le sopravvissute  hanno quasi tutte delle ferite cicatrizzate sul dorso ed è quasi impossibile avvicinarle …).

Tra qualche anno i sopravvissuti saranno solo i pesci più rapidi nello scarto e la fuga al minimo rumore sospetto!

In questa corsa agli armamenti tra predatore (in questo caso il pescatore subacqueo) e preda (il pesce), anche gli attrezzi impiegati per la cattura si devono evolvere: velocità dell’asta e precisione balistica dell’arbaléte sono due fattori fondamentali in questo miglioramento che consentiranno al pescatore subacqueo del terzo millennio di soddisfare la sua pulsione atavica!  

2) Un secondo ordine di ragioni rende la velocità della freccia verso il bersaglio una componente determinante per la cattura: riguarda l’energia cinetica (E _c ) (energia di movimento) che l’asta acquista in seguito alla spinta degli elastici.

Quando si tira il grilletto, l’energia potenziale elastica resa nell’accorciamento della gomma, diventa un lavoro che l’archetto esercita sull’asta.

In sostanza l’energia restituita dagli elastomeri nel loro accorciamento si trasforma in energia cinetica dell’asta che accelera finché dura la spinta.

Successivamente, abbandonato l’archetto, l’asta libera decelera, principalmente, per effetto della resistenza idrodinamica e si può affermare che l’energia cinetica dell’asta:

E _c = ½ M _{Asta *}  V_Asta ²  (Jaule)          (1)

è approssimativamente la sua energia di penetrazione nelle carni del pesce.

L’energia cinetica dell’asta varia in ogni punto della sua traiettoria in ragione del quadrato della sua velocità, quindi, conoscerne l’andamento lungo la traiettoria offre un’indicazione molto importante, se non determinante, sull’efficacia della sua penetrazione nelle carni del pesce in ogni eventuale punto d’impatto.

La velocità dell’asta non basta:

Negli anni ’70, in Francia era in voga armare gli arbalétes con le aste di Titanio, velocissime, ma dalla massa modesta: il peso specifico del Titanio è 4.87 g/cm³ contro i 7.86 g/cm³ dell’acciaio.

La velocità di lancio di queste aste era veramente sorprendente, ma rallentavano vistosamente dopo i primi due metri di traiettoria,  dando scarsi risultati nella penetrazione di grosse prede come, ad esempio, le Cernie brune.

Ricordo al lettore che le vasche d’acqua dove si eseguono i test sui proiettili delle armi da fuoco sono lunghe appena tre metri e generalmente, dopo un metro e mezzo, il proiettile si ferma e cade sul fondo per effetto della resistenza idrodinamica.

Ciò accade perché anche la resistenza idrodinamica dipende al quadrato della velocità del proiettile e perché la sua massa inerziale è modesta (poche decine di grammi).

Ho citato questi esempi per mettere in evidenza come non basti un’asta veloce all’istante del lancio, ma è necessario che a abbia una massa  adeguata perché questa grandezza balistica si mantenga su un alto valore per effetto dell’inerzia.

Aumentando la massa dell’asta (a parità di elastici impiegati), però, diminuisce la sua velocità di lancio!

Un buon progettista di arbalétes deve saper scegliere il giusto compromesso tra le due variabili, dimensionando gli elastici in funzione della massa dell’asta che vuole lanciare…

Immaginate di voler lanciare con una fionda un pezzetto di legno: buona parte dell’energia impressa a questo proiettile sarà subito frenata dalla resistenza aerodinamica e la gittata sarà modesta.

Con la stessa fionda ora pensate di lanciate un grosso sasso, anche questo non andrà molto lontano perché l’energia non sarà sufficiente a mettere in moto una grande massa.

Il risultato migliore in termini di gittata si otterrà con un sasso delle dimensioni adeguate alla potenza degli elastici.

Chi da ragazzo ha usato questo attrezzo conosce bene l’importanza della scelta del sasso!

Le prove in vasca relative a questo studio hanno messo a confronto il comportamento di aste della stessa lunghezza, di diametri diversi, in alcuni casi anche lanciate con elastici di diametro differente, proprio nell’intento di trovare la soluzione migliore nella scelta del diametro dell’asta e della massa lanciata dagli elastici.

Di ogni soluzione è stato ricavato l’andamento della velocità dell’asta e della sua energia cinetica in funzione dello spazio percorso dalla punta.

JEDI 106

Il diagramma velocità / spazio percorso dall’asta:

Il metodo sperimentale seguito per ricavare il diagramma velocità /spazio dell’asta si è avvalso delle riprese filmate del tiro degli Jedi con una videocamera ad alta velocità (in questo caso è stata impostata la velocità di ripresa di 1000 fotogrammi / secondo).

E’ stato rilevato visivamente (con un particolare programma per il PC) l’avanzamento della punta dell’asta ad ogni millesimo di secondo, misurando perciò la sua velocità media nel passaggio tra un fotogramma e l’altro.

Le misurazioni sono state eseguite su circa 200 fotogrammi, per un tragitto della punta dell’asta superiore a 4 m (per conoscere il protocollo di prova, vedi articolo “Prova in vasca delle Jedi”).

In questa sede, si discuterà il ciclo di prove complete eseguite sul modello Jedi 106  armato rispettivamente con aste da 6 – 6.5 – 7 mm, tutte della lunghezza di 1400 mm.

Le prove sono state eseguite con un elastico da 19.5 mm di diametro e per l’asta da  6.5 mm, anche con elastico da 17.5 mm di diametro.

E’ necessario a questo punto fornire delle motivazioni plausibili alla scelta di non aver inserito la lunghezza dell’asta tra le variabili da mettere sotto osservazione nelle prove in vasca: Sostanzialmente, perché avevo già verificato nella pratica (l’uso per diversi anni) che per un 106 (un arbaléte la cui lunghezza tra il vincolo degli elastici e la tacca d’aggancio sull’asta più lontana è 106 cm) la lunghezza dell’asta da 140 cm offriva i migliori risultati, ma soprattutto per alcune considerazioni fisiche e tecniche che riporto di seguito:

1)     Le aste che sporgono molto dalla punta del fucile, procurano una resistenza idrodinamica al brandeggio laterale sensibilmente più grande delle aste corte. Nella serie Jedi ho voluto favorire la maneggevolezza del fucile, quindi ho adottato una lunghezza dell’asta leggermente più corta di quella che viene tradizionalmente impiegata in questi modelli.

2)     L’asta lunga, a parità di diametro, è più flessibile dell’asta corta e dopo l’impulso trasmesso dal sistema elastico – archetto, viaggia nell’acqua con delle oscillazioni che aumentano in maniera apprezzabile la resistenza idrodinamica, con conseguente perdita d’energia ed un aumento del diametro nella “rosata” nei punti d’impatto dell’asta su un ipotetico bersaglio.

3)     Le variabili sensibili nella progettazione di un arbaléte sono numerose: la forma (del fusto dell’impugnatura, della guida dell’asta, dell’archetto ecc.) il diametro degli elastici, il diametro dell’asta e molte altre ancora.

Dovendo eseguire delle prove in un tempo limitato (ho noleggiato solo per un giorno, la videocamera ad alta velocità presso una ditta nei dintorni di Milano), ho dovuto scegliere quali variabili cambiare e quali tenere costanti nelle prove da filmare. 

Con questa scelta, senza dubbio, ho limitato l’indagine scientifica, però, spero sempre che un filantropo metta gratuitamente a disposizione l’attrezzatura sofisticata impiegata a Milano, per proseguire e approfondire questo studio.

Discussione dei diagrammi velocità/spazio ed Energia/spazio percorso dall’asta nello Jedi 106:

Il diagramma della velocità dell’asta in funzione dello spazio percorso, che riporto in questo studio, è stato tracciato congiungendo le medie delle velocità rilevate ogni 25 cm di spazio percorso dall’asta ed è stato limitato alla gittata utile del modello 106, cioè 4 metri.

E’ stata necessaria questa approssimazione perché l’avanzamento della punta dell’asta, rilevato misurando la progressione in due fotogrammi successivi (dopo un millesimo di secondo), in alcuni casi era dello stesso ordine di grandezza dell’errore di lettura legato alla risoluzione del video.

Velocità dell’asta
(valori medi ogni 25 cm)

Un primo esame di questi diagrammi evidenzia come l’asta da 7 mm, nonostante sia lanciata da un elastico di grande diametro del tubo di lattice di gomma (19.5 mm) e di uno sviluppo circolare opportuno (tratterò questa parte nello studio degli elastomeri), non riesce ad avanzare  ad una velocità adeguata (valutazione venatoria personale legata non al valore fisico della grandezza , ma alla pratica e all’uso dello Jedi 106 con armamento di serie), infatti, lungo tutto il tragitto resta sensibilmente più lenta  delle altre due aste più leggere.

Un elastico anulare dallo sviluppo di 68 cm pur allungato di 152 cm circa (esercita una trazione di circa 60 kg), non riesce a lanciare un’asta di 412 gr (peso asta da 7mm) ad una velocità massima, superiore a 24 m/sec, inoltre, per tutto il tragitto la velocità dell’asta da 7 mm resta più bassa di quella dell’asta da 6.5,  mediamente con un divario di 2 m/sec (l’asta di serie nel modello 106 raggiunge una velocità massima di 27 m/sec).

Tale comportamento non è accettabile soprattutto nella fase finale della traiettoria, quando sfruttando l’inerzia le aste più pesanti riescono a sopravanzare la velocità delle aste più leggere (confrontate ad esempio il comportamento delle aste da 6 e 6.5).

Ritengo che la velocità dell’asta di 15 m/sec (54 km/h) a 4 metri di gittata sia inadeguata per la cattura di pesci di media e piccola taglia, con tempi di fuga ben più rapidi…

Si deve concludere che la potenza installata sullo Jedi 106, è insufficiente a lanciare un’asta così pesante!

Questa osservazione giustifica quella che sarà una scelta importante della mia produzione: progettare e costruire un fucile con una maggiore potenza installata (due elastici circolari) per poter lanciare anche un’asta da 7 mm ad una velocità superiore a quella delle aste del  modello Jedi 106 (progetto Superjedi 2005).

                                                        ***

Il secondo risultato, secondo me sorprendente, è l’andamento  della velocità dell’asta da 6 mm di diametro a quella da 6.5 sostanzialmente simile (mi riferisco alle gittate utili più vicine al cacciatore: da poco più di un metro a due metri e mezzo di avanzamento della punta durante il tiro).

In effetti l’asta da 6 mm di diametro pesa  306 gr contro i 353 gr dell’asta da 6.5 ed era logico prevedere che la freccia leggera fosse più veloce dell’asta più pesante, mentre ciò avviene solo vicino al picco di velocità in uscita dal fusto, dove, solitamente, non si realizzano le catture!

La mia interpretazione di questo fenomeno è che l’asta da 6 mm si presenta più flessibile dell’asta da 6.5 mm: anche l’esame visivo dei primi fotogrammi del lancio, in uscita dal fusto, mostrano l’asta da 6 mm non perfettamente diritta ma sensibilmente ondulata.

L’asta da 6 mm di diametro, in sostanza, naviga ondeggiando attraverso l’acqua!

Asta da 6 mm di diametro

Questo fenomeno ondulatorio chiaramente visibile nel fotogramma riportato sopra, procura una maggiore resistenza idrodinamica rispetto all’asta da 6.5 mm che, al contrario, resta più rigida e diritta nella navigazione attraverso l’acqua.

Certamente anche l’asta da 6.5 mm di diametro flette sotto la spinta degli elastici e soprattutto come conseguenza delle oscillazioni trasmesse dal fusto, ma ad un esame visivo rallentato dimostra di  muoversi meglio con oscillazioni più contenute e controllate.

Asta da 6.5 mm di diametro

Sembra un paradosso fisico che un’asta più sottile incontri una resistenza idrodinamica maggiore, ma i rilevamenti dimostrano che nonostante un picco di velocità (28.5 circa m/sec) appena l’archetto abbandona l’asta (punto di massima accelerazione) questa asta leggera rallenta vistosamente fino a diventare più lenta dell’asta da 6.5 mm di diametro dopo una gittata di due metri e mezzo.

Il rallentamento rispetto all’asta più pesante verso la fine della gittata era invece un fenomeno previsto data la maggiore inerzia dell’asta da 6.5.

Un’osservazione veramente importante riguarda poi il diametro della “rosata” dei centri sul bersaglio: l’asta da 6 mm evidenzia una rosata molto più ampia dell’asta da 6.5 , sensibilmente più precisa (rilevazione statistica fatta su decine di tiri).

Le oscillazioni durante il viaggio verso il bersaglio evidentemente, condizionano anche la precisione del tiro.

Un altro esperimento interessante è stato di filmare il lancio dell’asta da 6.5 mm di diametro impiegando un elastico di diametro più sottile di quello adottato, di serie, sullo Jedi 106: un circolare di 17.5 mm (curva nera sui grafici denominata Asta 6.5-18) .

In questo caso, i risultati erano già scontati, ma la conferma con un’osservazione  scientifica fornisce tutta un’altra  valenza alle considerazioni che se ne possono dedurre: l’andamento della velocità dell’asta da 6.5 mm lanciata da un elastico circolare da 17.5 mm di diametro (di sviluppo un po’ più corto del “circolare “ da 19.5 mm) ha un andamento stranamente simile a quello dell’asta d 7 mm lanciata con elastico da 19.5 mm ed è decisamente insufficiente.

***

Da un punto di vista energetico, volendo confrontare l’energia cinetica dell’asta (o della sua penetrazione) nelle varie soluzioni adottate e testate, in funzione del percorso della punta è necessario analizzare il diagramma Energia cinetica/ spazio percorso dalla punta.

Questo diagramma è stato ricavato, conoscendo la massa dell’asta, dai dati della sua velocità,  utilizzando la relazione (1).

Volendo approfondire anche nel campo energetico il confronto fra le aste di diverso diametro, si nota come l’asta da 6 mm perde nettamente il raffronto con l’asta da 6.5, mentre l’asta da 7 mantiene buone prestazioni per tutto il tragitto utile alla cattura.

Energia dell’asta
(valori medi ogni 25 cm)

Purtroppo l’asta da 7 anche con i buoni espressi è fuori gioco per la bassa velocità che caratterizza tutto il suo tragitto nell’acqua.

Analizzando invece il lancio con l’elastico più sottile (impiegando l’asta da 6.5), si nota una strana somiglianza dei valori energetici con le prestazioni dell’asta da 6 mm lanciata con l’elastico di diametro maggiore (19.5 mm).

L’elastico più sottile pur allungato di qualche centimetro di più dell’elastico di diametro maggiore, evidentemente, mette a disposizione del lancio  una energia minore che si trasforma in una ridotta energia cinetica dell’asta.

Questa prova evidenzia che nell’avanzamento della punta, topico negli arbalétes per giungere alla cattura (i due –tre metri), l’energia è inferiore del 25% rispetto a quella dell’asta da 6.5, quindi, sostanzialmente l’elastico più sottile non offre energia di lancio sufficiente.

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Il grafico successivo fornisce un altro dato interessante riguardante il tempo di avanzamento della punta in funzione della traiettoria.

Tempo/Avanzamento
(valori ogni millesimo di secondo)

Per ogni distanza percorsa dalla punta dell’asta viene rappresentato graficamente il tempo necessario a raggiungerlo:

L’asta da 6 mm di diametro e l’asta da 6.5 impiegano sostanzialmente lo stesso tempo per raggiungere ogni distanza, mentre l’asta da 7 mm e quella da 6.5 lanciata con l’elastico da 18 mm di diametro impiegano un tempo maggiore con un comportamento sostanzialmente simile tra loro (come si era già concluso nell’analisi del relativo diagramma Velocità/percorso della punta).

La differenza  per le aste da 6/6.5 lanciate con elastico da 19.5 e le aste da 6.5 con elastico da 18 e quella da 7 lanciata da un elastico da 19.5, a quattro metri di distanza, si riassume in 15 millesimi di secondo(un centesimo e mezzo di secondo).

In definitiva, nelle varie soluzioni adottate, non si nota una grande differenza nei tempi necessari per raggiungere il bersaglio.

Emerge, quindi, che con un solo elastico anche adottando soluzioni diverse (elastico più meno potente, asta più o meno leggera) non si raggiungono sensibili differenze nei tempi necessari per raggiungere il bersaglio (rapportando i valori ai tempi di reazione dei pesci).

Conclusioni :

I dati balistici rilevati in questo studio evidenziano una modesta differenza della velocità dell’asta nelle soluzioni di armamento: asta da 6 mm e 6.5 mm di diametro e le modeste prestazioni dell’asta da 7 mm.

Con queste aste si stabiliscono, a mio avviso,  i limiti delle prestazioni dell’arbaléte ad un solo elastico circolare.

Questi limiti sono dovuti ad un fenomeno fisico: la resistenza idrodinamica,  proporzionale al quadrato della velocità che raggiunge l’asta, quindi raddoppiando la velocità quadruplicano le resistenze passive e per incrementare anche di poco questa grandezza fisica è necessario dotare l’arbaléte di una grande potenza, ciò non è possibile con un solo elastico!

Il progettista di questi attrezzi da pesca, perciò, se vuole incrementare la velocità di lancio dell’asta,  deve ricorrere  a più elastici circolari o alla soluzione Rollergun (elastico unico molto lungo che passa su carrucole sopra e sotto il fusto).

Installare sugli arbalétes grandi potenze, però, amplifica i fenomeni dinamici secondari (Momento di rinculo, oscillazioni dell’asta ed altro) che compromettono la precisione del tiro ed è necessario progettare in maniera appropriata dimensioni e forma del fusto e delle aste.

Tornando nell’ambito di un solo elastico circolare, comunque, si può fare ancora molto per ottimizzare le prestazioni del lancio e ridurre le dispersioni soprattutto intervenendo sulla rigidità dell’asta (sarà l’argomento di un capitolo a parte).

L’asta da 6 mm di diametro (attualmente la più diffusa in Europa per questo tipo di armi) oltre ad avere scarsa massa inerziale è troppo snella e viaggia con ondeggiamenti eccessivi (molto evidenti nelle riprese filmate al rallentatore).

L’asta da 7 mm, invece, lanciata da un solo elastico è decisamente troppo lenta per i tempi di reazione che hanno sviluppato i pesci nel Mediterraneo. 

In conclusione, l’asta da 6.5 mm nel modello Jedi 106 sembra essere la soluzione migliore: è sufficientemente veloce ed alla fine della sua gittata dimostra di avere energia sufficiente per trapassare anche prede di media taglia (5/6 kg).

Questa asta, però, deve essere lanciata da un elastico non inferiore a 19.5 mm di diametro.

I dati balistici rilevati a questo punto della trattazione, non avendo termini di confronto, possono sembrare di scarso valore pratico (questo studio è il primo nel suo genere e non si conoscono i dati reali delle velocità delle aste degli altri arbalétes presenti sul mercato)

Acquisiranno maggior significato nei prossimi capitoli  quando saranno messi a confronto anche i dati rilevati nelle riprese filmate dei tiri con gli altri modelli Jedi, soprattutto il Superjedi e il Minijedi che, a mio parere, adottano per questo tipo di fucili le soluzioni tecniche del futuro!

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